18 Mei 2009

Integrator

Posted by Ardian Wardhana | 18 Mei 2009 | Category: |

Sirkuit integrator pasif adalah jaringan empat-saluran sederhana yang terdiri dari dua unsur pasif. Ini juga tapis lulus-bawah paling sederhana.

Fungsi transfer

Rasio transfer adalah faktor penguatan untuk isyarat masukan sinusoida pada frekuensi tertentu.

Fungsi transfer menunjukkan kemandirian rasio transfer dari frekuensi isyarat pada isyarat sinusoida.

Berdasarkan hukum Ohm,

Y=X\frac{Z_C}{Z_C+Z_R}=X\frac{\frac{1}{j\omega C}}{\frac{1}{j\omega C}+R}=X\frac{1}{1+j\omega RC}

dimana X dan Y adalah amplitudo isyarat masukan dan keluaran, dan ZR dan ZC adalah impedansi dari resistor dan kondensator.

Karenanya, fungsi transfer kompleks adalah

K(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}=\frac{1}{1+\frac{j \omega}{\omega_0}}

dimana

\omega_0=\frac{1}{RC}

Fungsi transfer amplitudo:

H(\omega)=|K(j \omega)|=\frac{1}{\sqrt{1+\left(\frac{\omega}{\omega_0}\right)^2}}

Fungsi transfer fasa:

\phi (\omega)=\arg K(j \omega)=-\arctan \frac{\omega}{\omega_0}
Fungsi transfer amplitudo dan fasa untuk sirkuit integrator pasif

Fungsi transfer untuk sirkuit kedua adalah sama(dengan \omega_0=\frac{R}{L}).

Respons impuls

Respons impuls dari sirkuit dapat dilihat sebagai kebalikan transformasi Laplace dari punish transfer kompleks:

h(t)=\mathcal{L}^{-1} \left \{K(p) \right \}=\int_{\beta-j \infty}^{\beta+j \infty} K(p)e^{pt} \, dp=\omega_0 e^{-\omega_0 t}=\frac{1}{\tau} e^{-\frac{t}{\tau}}

dimana \tau=\frac{1}{\omega_0} adalah konstanta waktu.

Respons impuls dari sirkuit integrator pasif

Currently have 0 komentar:


Leave a Reply